Page de résumé pour/Title page for FUNDPetd-03142007-115821


Type de document/Document Type Thèse/Dissertation
Auteur/Author De Saedeleer, Bernard
Adresse e-mail de l'auteur/Author e-mail bdsa@skynet.be
URN FUNDPetd-03142007-115821
Langue/Language Français/French
Titre/Title Théorie analytique fermée d'un satellite artificiel lunaire pour l'analyse de mission.
Grade/Degree Doctorat en sciences (orientation : sciences mathématiques)
Département/Department 2712 - Unité de Systèmes Dynamiques
Adresse e-mail du département/Department e-mail
Jury/Advisors
Nom Titre
CARLETTI, Timoteo Membre du jury/Committee Member
DELEFLIE, Florent Membre du jury/Committee Member
LEMAITRE, Anne Membre du jury/Committee Member
VIENNE, Alain Membre du jury/Committee Member
HENRARD, Jacques Promoteur/Director
Mots-clés/Keywords
  • closed form
  • mission analysis
  • Lie
  • Moon
  • artificial satellite
  • forme fermée
  • analyse de mission
  • Lie
  • Lune
  • satellite artificiel
Date de défense/Defense Date 2006-06-28
Type d'accès/Availability unrestricted
Résumé/Abstract
Le but de ce travail est de développer un outil d'aide à l'analyse de mission pour un satellite artificiel autour de la Lune. Nous développons tout d'abord une théorie analytique qui décrit suffisamment bien la dynamique du satellite lunaire : nous considérons les quatre perturbations majeures de natures différentes qui l'influencent, ainsi que leurs différents couplages. Les résultats sont obtenus sous forme fermée, sans aucun développement en série de l'excentricité ni de l'inclinaison de l'orbite du satellite : la solution s'applique donc à une large gamme de valeurs. Nous utilisons la méthode des Transformées de Lie pour moyenniser deux fois l'Hamiltonien du problème, dans des variables canoniques, ce qui permet d'intégrer des orbites avec un temps de calcul réduit d'un facteur environ 200 000. Grâce à cela, nous produisons des cartes inédites d'espaces de phase (a,i) qui permettent de sélectionner les paramètres orbitaux selon les besoins de la mission lunaire. De nombreuses vérifications analytiques par rapport à la littérature ont été réalisées, et se sont avérées concluantes; la qualité des deux moyennisations a également été vérifiée. Le logiciel développé est souple et permet un traitement automatisé; les intégrations sont automatiquement vérifiées. Nous avons aussi apporté quelques améliorations significatives au manipulateur algébrique des FUNDP, comme l'ajout de fractions symboliques. Par ailleurs, nous résolvons le problème zonal complet du satellite artificiel, étudions l'effet de C22 sur l'inclinaison critique ainsi que l'effet de la Terre sur les durées de vie orbitales limitées de certains satellites lunaires.

The aim of this work is to develop a tool helpful to mission analysis of a lunar artificial satellite. We first develop an analytical theory which sufficiently well describes the dynamics of the lunar satellite : we consider the four main perturbations of various kind which influence it, together with their several coupling. The results are obtained in closed form, without any series expansion in eccentricity nor inclination of the orbit of the satellite : so the solution applies for a wide range of values. We use the Lie Transform method for averaging twice the Hamiltonian of the problem, in canonical variables, which allows to integrate orbits with a CPU time reduced by a factor of about 200 000. Thanks to that, we produce unpublished (a,i) phase space maps from which the orbital parameters can be selected on the basis of the needs of the lunar mission. Many conclusive analytical checks with the literature have been performed, and both averaging processes have been checked. The software developed is flexible and allows an automated treatment; the integrations are automatically checked. We also improved significantly the algebraic manipulator of the FUNDP, like the inclusion of symbolic fractions. Moreover, we solve the complete zonal problem of the artificial satellite, we study the effect of C22 on the critical inclination, and also the effect of the Earth on the limited orbital lifetimes of some lunar satellites.

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